Kant y los límites del conocimiento.
La física corrigió algunas de sus apuestas, no su pregunta de fondo.
La Crítica de la razón pura fue publicada en Riga en 1781 por Johann Friedrich Hartknoch, con la firma de Immanuel Kant, profesor de Königsberg cuya vida transcurrió casi enteramente en Prusia Oriental. El filósofo publicó una segunda edición considerablemente reescrita en 1787, y desde entonces el libro se cita con una convención propia, la letra A para las páginas de la primera edición y la B para las de la segunda, porque hay pasajes que solo existen en una de las dos.
Su tesis central no es que el mundo exterior no exista, que es la lectura que Kant pasó años desmintiendo, sino que todo objeto que podemos conocer se presenta bajo las condiciones de nuestra sensibilidad y nuestro entendimiento, y que esas condiciones no son datos empíricos sino requisitos para que haya experiencia objetiva. El idealismo trascendental no se convierte por ello en una hipótesis empírica falsable, aunque sí permite preguntar qué afirmaciones concretas de la arquitectura kantiana resistieron el desarrollo posterior de la ciencia y cuáles tuvieron que ser abandonadas.
Hume interrumpió el sueño dogmático.
Kant invirtió la relación entre conocimiento y objetos.
Kant explicó el origen de aquel cambio intelectual en el prólogo de sus Prolegómenos de 1783, publicados dos años después de la primera edición de la Crítica de la razón pura. Allí atribuyó al desafío filosófico de David Hume la interrupción de su sueño dogmático, ocurrida muchos años antes, y reconoció que aquella influencia había dado una dirección diferente a sus investigaciones sobre la posibilidad del conocimiento a priori. La elección del verbo merece atención porque en ese pasaje Kant escribió que Hume interrumpió su sueño, aunque la fórmula divulgativa suele decir que lo despertó, una simplificación que también deja fuera la importancia que el propio Kant atribuyó posteriormente a las antinomias de la razón.
La inversión que propone aparece en el prólogo de la segunda edición, en la página B XVI. Hasta ahora, escribe, se ha supuesto que todo nuestro conocimiento debe ajustarse a los objetos, y todos los intentos de ampliarlo por esa vía han fracasado, así que conviene probar si no avanzaremos más suponiendo que son los objetos los que deben ajustarse a nuestro conocimiento. Kant compara la maniobra con la hipótesis de Copérnico, que al no conseguir explicar los movimientos celestes suponiendo que todo giraba en torno al espectador, probó a hacer girar al espectador, aunque conviene precisar un detalle que casi toda la divulgación repite mal. Kant plantea esa analogía, pero nunca escribió la expresión revolución copernicana, una etiqueta que introdujeron comentaristas posteriores.
El problema que Kant quería resolver tiene una formulación técnica y un ejemplo aritmético deliberadamente sencillo. Un juicio analítico explicita algo que ya está comprendido en el concepto del sujeto, mientras que uno sintético amplía nuestro conocimiento, a esta distinción se suma la diferencia entre lo a priori, cuya justificación es independiente de la experiencia, y lo a posteriori, que depende de ella. La cuestión decisiva consiste en explicar cómo pueden existir juicios sintéticos a priori, capaces de aportar conocimiento y poseer al mismo tiempo validez necesaria. Kant recurre a la operación \(7 + 5 = 12\) porque, según su análisis, examinar únicamente el concepto de la suma de siete y cinco no permite obtener el resultado doce sin recurrir a una síntesis en la intuición. La necesidad de la igualdad no está en discusión, pero su interpretación como juicio sintético pertenece a la teoría kantiana del conocimiento matemático.
Espacio y tiempo no son cosas.
Son condiciones de la experiencia.
En la estética trascendental, Kant sostiene que el espacio es la forma de nuestra intuición externa y el tiempo la forma del sentido interno, condiciones mediante las cuales los objetos pueden aparecer ante nosotros. Esta distinción tiene una consecuencia decisiva para su filosofía, porque las relaciones espaciales y temporales que reconocemos en la experiencia no permiten establecer, por sí mismas, cómo son las cosas consideradas independientemente de nuestra sensibilidad. El alcance de esas formas queda vinculado al modo humano de conocer.
La sensibilidad proporciona intuiciones, pero el conocimiento de objetos exige también la intervención del entendimiento. Kant organiza sus doce categorías en cuatro grupos de tres, cantidad, cualidad, relación y modalidad, tal como expone en A80/B106. Entre ellas están la sustancia y la causalidad, que Kant trata como categorías del entendimiento, aunque en el caso de la causalidad Hume había sostenido que nuestra inferencia procede del hábito generado por la repetición y no de una conexión necesaria percibida en los objetos. La sección más difícil del libro, la deducción trascendental, se dedica íntegramente a justificar que esas categorías se aplican necesariamente a todo objeto de experiencia posible. En A51/B75 aparece una de las formulaciones más conocidas de la obra, «los pensamientos sin contenido son vacíos y las intuiciones sin conceptos son ciegas», cuya precisión importa porque algunas versiones divulgativas sustituyen pensamientos e intuiciones por conceptos y percepciones, alterando la terminología con la que Kant distingue las funciones de la sensibilidad y el entendimiento.
La distinción entre el fenómeno y la cosa en sí permite comprender el alcance de estas condiciones. El primero es el objeto tal como puede aparecer en nuestra experiencia, mientras que de la cosa considerada independientemente de nuestra manera de conocer no podemos obtener conocimiento teórico. Kant introduce aquí el concepto de noúmeno, que en su sentido negativo señala aquello que queda fuera de nuestra intuición sensible y que, entendido positivamente, exigiría una intuición intelectual distinta de la humana. Por eso sería un error imaginarlo simplemente como otro universo escondido detrás del mundo observable. La cautela sobre las condiciones del conocimiento encuentra un paralelo metodológico, aunque no una equivalencia filosófica, en lo que TecnoTimes examinó al explicar por qué encontrar patrones en el manuscrito Voynich no significa encontrar lenguaje, ya que reconocer regularidades mediante un procedimiento de análisis no garantiza que esas regularidades tengan la interpretación que les atribuimos.
La geometría puso a Kant a prueba.
Gauss, Riemann y Einstein cambiaron las reglas.
Kant sostuvo que la geometría euclidiana, que proporcionaba el marco dominante para pensar el espacio en su época, era el caso ejemplar de conocimiento sintético a priori, formado por proposiciones informativas que valen necesariamente porque describen la forma misma de nuestra intuición del espacio. El desarrollo posterior de las geometrías no euclidianas cuestionó esa exclusividad. Hacia 1817, Carl Friedrich Gauss ya estaba convencido de que el postulado de las paralelas no podía deducirse de los restantes postulados euclidianos y exploró las consecuencias de modificarlo, aunque nunca publicó sus investigaciones sobre esa geometría alternativa. El archivo de historia de las matemáticas de la Universidad de St Andrews sitúa ese silencio en un clima intelectual todavía fuertemente marcado por Kant y por la resistencia que podía suscitar una geometría no euclidiana.
La ruptura con la exclusividad de la geometría euclidiana avanzó por otras vías, con Nikolái Lobachevski publicando desde 1829, János Bolyai presentando su geometría en un apéndice impreso entre 1831 y 1832, y Bernhard Riemann ampliando radicalmente el problema en una lección de habilitación leída en Gotinga en 1854 y publicada tras su muerte en 1868. La construcción de geometrías no euclidianas mostró que podían desarrollarse sistemas matemáticos distintos del euclidiano, pero esa posibilidad formal no determinaba todavía cuál describía la estructura física del espacio ni constituía, por sí misma, una refutación completa de la filosofía trascendental kantiana.
El paso decisivo llegó cuando la geometría física empezó a tratarse como una cuestión ligada a la medición y, finalmente, cuando la relatividad general incorporó una geometría espacio-temporal no fijada de antemano, hasta el punto de que Einstein sostuvo en 1924, al reseñar el libro Kant und Einstein de Alfred Elsbach, que la teoría de la relatividad resultaba incompatible con la doctrina kantiana del a priori. Es el mismo territorio que TecnoTimes recorrió al examinar la analogía de la sábana elástica, porque la forma en que representamos el espacio condiciona lo que creemos saber de él.
Dato TecnoTimes. El propio Einstein añadió una concesión que rara vez se cita junto a su rechazo, al reconocer que la posición neokantiana no puede ser refutada con rigor por ningún desarrollo de la ciencia natural porque siempre cabe redefinir qué elementos cuentan como a priori. Su objeción no era que fuera imposible sostenerla, sino que hacerlo resultaba arbitrario.
Reichenbach reformuló el a priori.
Lo constitutivo podía ser revisable.
La reacción filosófica no fue el abandono sino la reparación, y siguió tres rutas distintas. Hermann von Helmholtz comenzó a desarrollar desde finales de la década de 1860 una concepción empírica de los axiomas geométricos, ligada a la experiencia con cuerpos rígidos y no a una forma inevitable de la intuición. Henri Poincaré propuso una tercera vía en 1902 al sostener que los axiomas no son ni a priori ni empíricos sino convenciones, definiciones disfrazadas que elegimos guiados por la experiencia aunque no vengan impuestas por ella, mientras que Hans Reichenbach publicó en 1920 la operación más fina de las tres.
Reichenbach identificó dos sentidos diferentes en el a priori kantiano, uno vinculado a la necesidad y la imposibilidad de revisión, y otro relacionado con los principios que hacen posible constituir objetos de conocimiento. Su propuesta conservaba esta segunda función mientras abandonaba la exigencia de que tales principios permanecieran inmutables. Una teoría científica necesita reglas conceptuales y procedimientos de coordinación que permitan interpretar las mediciones y formular hipótesis contrastables, pero la historia de la física muestra que ese entramado puede transformarse cuando se modifica profundamente la teoría. Michael Friedman desarrolló esta perspectiva en 2001, en Dynamics of Reason, al estudiar cómo determinados principios constitutivos organizan la investigación científica y son reemplazados durante las revoluciones conceptuales. Conviene distinguir esta transformación de la corrección de un valor experimental o del ajuste de un parámetro dentro de un modelo ya establecido, una diferencia especialmente pertinente cuando una anomalía como la estudiada por DESI suscita la pregunta de si estamos observando una dificultad localizada o las primeras señales de que alguna parte de nuestro marco teórico necesita revisión.
La pregunta de Kant sigue abierta.
Sus respuestas cambiaron, pero el problema permanece.
Conviene no caricaturizar el saldo en ninguna de las dos direcciones. La pretensión de que la geometría euclidiana y determinados principios de la mecánica newtoniana constituyeran verdades necesarias e irrevisables quedó cuestionada por el desarrollo de la ciencia. Permaneció, en cambio, una cuestión fundamental para la filosofía del conocimiento, la necesidad de examinar los marcos conceptuales y los principios que permiten a cada teoría científica formular hipótesis, realizar mediciones y someter sus resultados a contrastación. La filosofía de la ciencia posterior reformuló esa intuición haciendo revisables esos marcos, de modo que Kant se equivocó al considerar inmutables algunos de los principios que había identificado, aunque su pregunta por las condiciones del conocimiento siguió abierta.
Hay además un segundo frente del libro que encuentra un eco inesperado en algunos problemas cosmológicos contemporáneos. Las cuatro antinomias de la razón pura presentan conflictos en los que la razón parece encontrar argumentos para sostener tesis enfrentadas. La primera contrapone la afirmación de que el mundo tiene un comienzo temporal y límites espaciales a la tesis de su infinitud en ambos sentidos. La solución kantiana considera falsas ambas posiciones en esta primera antinomia, porque comparten el supuesto de que el mundo, tomado en su totalidad, constituye un objeto dado cuya magnitud temporal y espacial puede determinarse independientemente de las condiciones de la experiencia posible. Quien haya seguido las discusiones cosmológicas sobre si el universo tuvo un comienzo temporal absoluto, o sobre qué sentido físico tiene preguntar qué había antes del Big Bang, reconocerá al menos la estructura de la pregunta.
La comparación que propone TecnoTimes es metodológica, no histórica ni doctrinal. Turing no pretendía desarrollar una epistemología trascendental y los resultados de la física contemporánea tampoco constituyen una demostración de Kant, pero permiten reconocer problemas diferentes que obligan a examinar las condiciones bajo las cuales una respuesta puede obtenerse. Cuando Turing demostró que existen problemas sobre el comportamiento de los programas que ningún algoritmo general puede decidir, estableció límites formales que no desaparecen simplemente aumentando la velocidad de cálculo o la memoria disponible. En física, las condiciones de observación, los procedimientos de medición y los modelos utilizados para interpretar los resultados introducen dificultades de otra naturaleza, relacionadas con las cuestiones que TecnoTimes examinó al abordar el colapso del observador imparcial. La Crítica de la razón pura planteaba un problema distinto y más fundamental para su propio sistema, determinar qué hace posible que algo se presente como objeto de experiencia. Estas investigaciones no comparten una solución ni establecen límites equivalentes, aunque permiten recuperar una advertencia metodológica que conserva su importancia. La acumulación de nuevos datos puede resultar insuficiente cuando la dificultad procede de las reglas, los procedimientos o los conceptos empleados para formular la pregunta.
Referencias.
Fuentes y documentación.
🧠 DEBATE TECNOTIMES | Kant y los límites del conocimiento, 2026
¿Hasta qué punto condicionó el marco kantiano la recepción de la geometría no euclidiana?
Gauss se convenció hacia 1817 de que el postulado de las paralelas no podía demostrarse a partir de los demás y comenzó a desarrollar las consecuencias de una geometría que prescindiera de él, aunque nunca publicó esos trabajos. El archivo de historia de las matemáticas de St Andrews sitúa ese silencio en un clima intelectual todavía marcado por Kant, en cuya filosofía la geometría euclidiana ocupaba un lugar privilegiado como conocimiento sintético a priori ligado a nuestra intuición del espacio.
Se puede responder que Lobachevski y Bolyai acabaron desarrollando y publicando geometrías no euclidianas por caminos propios, de modo que el silencio de Gauss no impidió la ruptura. También cabe responder que una generación es mucho tiempo y que uno de los matemáticos más influyentes de Europa prefirió guardar sus resultados antes que enfrentarse a una controversia que consideraba casi inevitable.
- 🧩 ¿Hasta qué punto un marco filosófico dominante decide qué resultados se consideran publicables en una época?
- 📐 Si la geometría física del espacio terminó convirtiéndose en una cuestión ligada a la observación y la medición, ¿qué otros principios que hoy tratamos como parte del marco podrían acabar siendo revisables?
- ♾️ Si Kant sostuvo que las contradicciones aparecen cuando tratamos el universo entero como si fuera un objeto dado en sí mismo, ¿encuentra todavía ese diagnóstico algún eco en la cosmología contemporánea?
- 🚨 ¿Necesita la ciencia actual una filosofía explícita de sus propios límites, o le basta con tropezar con ellos sobre la marcha?
